Question

设十人各拿水桶一只同到水龙头前打水，设水龙头注满第i(i＝1，2，…，10)个人的水桶需时T_i分钟，假设这些T_i各不相同，当水龙头只有一个可用时，应如何安排他(她)们的接水次序，使他(她)们的总的花费时间(包括等待时间和自己接水所花的时间)为最少

[　　]

A．从T_i中最大的开始，按由大到小的顺序排队

B．从T_i中最小的开始，按由小到大的顺序排队

C．从靠近诸T_i平均数的一个开始，按依次小取一个大取一个的摆动顺序排队

D．任意顺序排队接水的总时间都不变

Answer 1

答案：B
解析：

　　若直接想象10人的排队情况太复杂了，可尝试从研究简单特例入手，然后归纳、类比一般规律——排序问题的规律．

　　考虑2个人排队情形，记2个人为A、B，装水所用时间为1、2分钟，则有两种排队顺序．

　　(1)按先A后B：总费时为1＋(1＋2)＝4(分钟)．

　　(2)按先B后A：总费时为2＋(2＋1)＝5(分钟)．

　　再考察A、B、C3人排队，装水时间分别为1、2、3分钟的情形，六种情况逐一考察……

　　于是猜想，从T_i最小的开始，由小到大顺序接水最省时．