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已知数列{
}中，
(q≠0)，则下列命题不成立的是
[ ]
A．{
}是等比数列 B．{
}是等比数列
C．{
}是等差数列 D．{|
|}是等比数列
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已知数列{a
n
}中，a
1
=2，对于任意的p，q∈N
*
，有a
p+q
=a
p
+a
q
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足：
a
n
=
b
1
2+1
-
b
2
2
2
+1
+
b
3
2
3
+1
-
b
4
2
4
+1
+…+(-1
)
n-1
b
n
2
n
+1
(n∈
N
*
)
求数列{b
n
}的通项公式；
（3）设C
n
=3
n
+λb
n
（n∈N
*
），是否存在实数λ，当n∈N
*
时，C
n+1
＞C
n
恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知数列{a
n
}是公比q≠1的等比数列，则在“（1）{a
n
a
n+1
}；（2）{a
n
-a
n+1
}； （3）{a
n
3
}；（4）{na
n
}”这四个数列中，成等比数列的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
（2013•南通一模）已知数列{a
n
}中，a
2
=1，前n项和为S
n
，且
S
n
=
n(
a
n
-
a
1
)
2
．
（1）求a
1
，a
3
；
（2）求证：数列{a
n
}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设
lg
b
n
=
a
n+1
3
n
，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b
1
，b
p
，b
q
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．
（2012•德阳二模）已知数列{a
n
}中，a
1
≠0，前n项和为Sn，S
n
=p
n
+q，则{a
n
}为等比数列是q=-1的（ ）
A．必要非充分条件
B．充分非必要条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
＜a
n+1
，设b
n
=
a
n+1
-
a
n
a
n+1
•
a
n+1
，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求证：
（Ⅰ）
b
n
＜2(
1
a
n
-
1
a
n+1
)
；
（Ⅱ）若数列{a
n
}是公比为q且q≥3的等比数列，则S
n
＜1．
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}中，
(q≠0)，则下列命题不成立的是
}是等比数列
B．{
}是等比数列
}是等差数列
D．{||}是等比数列
}中，(q≠0)，则下列命题不成立的是}是等比数列
B．{}是等比数列}是等差数列
D．{||}是等比数列