题目内容

函数的最小正周期为    ，奇偶性为    函数．
【答案】分析：利用二倍角余弦公式对解析式进行化简后，再判断出函数的奇偶性、求出函数的最小正周期
解答：解：f（x）=2cos2（x-）-1=cos（2x-）=sin2x，则此函数为奇函数，且周期T=π，
故答案为：π；奇．
点评：本题主要考查了正弦函数的性质的应用，需要利用倍角公式对解析式进行化简后，再由正弦函数的性质进行判断
练习册系列答案
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若函数y=sin4x+cos4x（x∈R），则函数的最小正周期为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
（2013•东莞二模）已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（　　）
已知函数y=sin（-πx-3），则函数的最小正周期为（　　）
（2013•眉山二模）将函数y=cos(x+
π
3
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
π
6
个单位，所得函数的最小正周期为（　　）
已知函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的图象与y轴相交于点M（0，
3
），且该函数的最小正周期为π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A（
π
2
，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．

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