题目内容

设函数y=
kx2-6x+k+8
 的定义域为R，则k 的取值范围是（　　）
分析：函数y=
kx2-6x+k+8
 的定义域为R，等价于kx2-6x+k+8≥0的解为R，由此能求出k 的取值范围．
解答：解：∵函数y=
kx2-6x+k+8
 的定义域为R，
∴kx2-6x+k+8≥0的解为R，
k=0时，-6x+8≥0的解为x≤
4
3
，不成立．
∴
k＞0
△=(-6)2-4k(k+8)≤0
，
解得k≥1．
故选B．
点评：本题考查函数恒成立问题，解题时要认真审题，仔细解答，注意一元二次不等式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
设函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线x-y=0对称，则函数y=f（6x-x2）的递增区间为
（0，3）
（0，3）
．
设函数y=f（x）定义在R上，且满足f（x）≠0，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：对x∈R，都有f（x）＞0；
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
设函数y=
kx2-6x+k+8
 的定义域为R，则k 的取值范围是（　　）
A．k≥1
或k≤-9		B．k≥1C．-9≤k≤1D．0＜k≤1

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