题目内容
若函数y＝lnx－ax的单调递减区间为(1，＋∞)，则a的值是
0＜a＜1
－1＜a＜0
a＝－1
a＝1
设函数f(x)＝ax2＋lnx．
(Ⅰ)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的单调区间和极大值点；
(Ⅱ)已知a＜0，若函数y＝f(x)的图象总在直线的下方，求a的取值范围；
(Ⅲ)记(x)为函数f(x)的导函数．若a＝1，试问：在区间[1，10]上是否存在k(k＜100)个正数x1，x2，x3…xk，使得(x1)＋(x2)＋(x3)＋…＋(xk)≥2010成立？请证明你的结论．
已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx(a∈R)
(1)若函数y＝f(x)在[1，2]内是减函数，求实数a的取值范围
(2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值为3，若存在求出a值；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f；
(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0.
的下方，求a的取值范围；
(x)为函数f(x)的导函数．若a＝1，试问：在区间[1，10]上是否存在k(k＜100)个正数x1，x2，x3…xk，使得
(x1)＋
(x2)＋
(x3)＋…＋
(xk)≥2010成立？请证明你的结论．
时，f
；