Question

4．函数f（x）=lg（10^x+1）-$\frac{x}{2}$是（　　）

• A． 奇函数
• B． 偶函数
• C． 既奇又偶函数
• D． 非奇非偶函数

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：∵f（x）=lg（10^x+1）-$\frac{x}{2}$，
∴f（-x）=lg（10^-x+1）+$\frac{x}{2}$=lg$\frac{1+1{0}^{x}}{1{0}^{x}}$+$\frac{x}{2}$=lg[（10^x+1）-lg10^x]+$\frac{x}{2}$=lg（10^x+1）-$\frac{x}{2}$，
∴f（-x）=f（x），
即函数f（x）为偶函数，
故选：B．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．