题目内容
函数y=x2+x （-1≤x≤3 ）的值域是（ ）A．[0，12]
B．[-
，12]C．[-
，12]D．[
，12]
【答案】分析：先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，从而可求函数的值域．
解答：解：由y=x2+x得
，
∴函数的对称轴为直线
∵-1≤x≤3，
∴函数在
上为减函数，在
上为增函数
∴x=
时，函数的最小值为
x=3时，函数的最大值为12
∴
≤y≤12．
故值域是[
，12]
故选B．
点评：本题重点考查二次函数在指定区间上的值域，解题的关键是配方，确定函数的单调性，属于基础题．
解答：解：由y=x2+x得
，∴函数的对称轴为直线
∵-1≤x≤3，
∴函数在
上为减函数，在上为增函数∴x=
时，函数的最小值为x=3时，函数的最大值为12
∴
≤y≤12．故值域是[
，12]故选B．
点评：本题重点考查二次函数在指定区间上的值域，解题的关键是配方，确定函数的单调性，属于基础题．
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