题目内容

已知双曲线x²-ky²=1的一个焦点是（ $数学公式$ ），则其离心率为________．

$\text{[math]}$
分析：由双曲线x²-ky²=1的一个焦点是（ $\text{[math]}$ ），可得a²=1， $\text{[math]}$ ，利用离心率计算公式 $\text{[math]}$ 即可得出．
解答：∵双曲线x²-ky²=1的方程可化为： $\text{[math]}$ ，∴a²=1， $\text{[math]}$ ．
∵一个焦点是（ $\text{[math]}$ ），∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质、焦点、离心率计算公式 $\text{[math]}$ 是解题的关键．

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