题目内容
若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）A．[1，+∞）
B．[1，
）C．[1，2）
D．[
，2）
【答案】分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定义域内的一个子区间
（k-1，k+1）内，建立不等关系，解之即可．
解答：解：因为f（x）定义域为（0，+∞），又
，
由f'（x）=0，得
．
当x∈（0，
）时，f'（x）＜0，当x∈（
，+∞）时，f'（x）＞0
据题意，
，
解得
．
故选B．
点评：本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．
（k-1，k+1）内，建立不等关系，解之即可．
解答：解：因为f（x）定义域为（0，+∞），又
，由f'（x）=0，得
．当x∈（0，
）时，f'（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f'（x）＞0据题意，
，解得
．故选B．
点评：本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．
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