Question

（2009•大连一模）若函数f（x）=

2x-1，(x≥0) x2-2x-2，(x＜0)

则f（x）＞1的解集为

（-∞，-1）∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：在各段上分别解不等式，求得解集，再求并集即可

解答：解：当x≥0时，2^x-1＞1⇒x＞1；
当x＜0时，x²-2x-2＞1⇒x＜-1，
综上f（x）＞1的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案是（-∞，-1）∪（1，+∞）

点评：本题考查函数不等式的解法．