Question

sin（π-α）-cos（-α）=，则sin³（π+α）+cos³（2π+α）的值是（ ）
A．-
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：已知等式与所求式子分别利用诱导公式化简，整理即可求出所求式子的值．
解答：解：∵sin（π-α）-cos（-α）=sinα-cosα=，
∴（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=，即sinαcosα=，
∴sin³（π+α）+cos³（2π+α）=-sin³α+cos³α=（cosα-sinα）（cos²α+sinαcosα+sin²α）=（cosα-sinα）（1+sinαcosα）=-×=-．
故选C
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，立方差公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．