题目内容

直线AC在平面α内，AB与平面α相交于点A，AB′是AB在平面α上的射影，AB与平面α所成的角为θ，AC和AB′所成的角是θ1，AC和AB所成的角为θ2，则下列关系中成立的是（    ）

A.sinθ1·sinθ2=sinθ                               B.sinθ1·sinθ2=cosθ

C.cosθ1·cosθ=cosθ2                            D.cosθ1·cosθ2=cosθ

C

解析：最小角定理可知.

练习册系列答案
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精英家教网如图，设平面AC和BD相交于BC，它们所成的一个二面角为45°，P为平面AC内的一点，Q为面BD内的一点，已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，并且M在BC上又设PQ与平面BD所成的角为β，∠CMQ=θ（0°＜θ＜90°），线段PM的长为a，求线段PQ的长．
在三棱锥P-ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，则直线AC与平面PDE的位置关系是（　　）
正方体ABCD—A1B1C1D1中，截面BA1C1和直线AC的位置关系是（　）

A．AC∥平面BA1C1

B．AC与平面BA1C1相交

C．AC在平面BA1C1内

D．上述答案均不正确

 
如图，设平面AC和BD相交于BC，它们所成的一个二面角为45°，P为平面AC内的一点，Q为面BD内的一点，已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，并且M在BC上又设PQ与平面BD所成的角为β，∠CMQ=θ（0°＜θ＜90°），线段PM的长为a，求线段PQ的长．

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