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函数
f
(
x
)在R上为增函数,则
y
=
f
(|
x
+1|)的一个单调递减区间是____.
试题答案
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(-∞,-1
令
t
=|
x
+1|,则
t
在(-∞,-1
上递减,又
y
=
f
(
x
)在R上单调递增,∴
y
=
f
(|
x
+1|)在(-∞,-1
上递减.
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①对任意
,
,
,都有
;
②对任意
都有
.
(Ⅰ)试证明:
为
上的单调增函数;
(Ⅱ)求
;
(Ⅲ)令
,
,试证明:
对于函数
:
(1) 探索函数
的的单调性;(2)是否存在实数
使函数
为奇函数?
已知函数
,则
f
(
x
)的最小值为
。
设函数
是定义在
上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数x、y都有
;(2)当
时,
;(3)
。则
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)如果不等式
成立,求x的取值范围.
(Ⅲ)如果存在正数k,使不等式
有解,求正数
的取值范围.
已知t为常数,函数
在区间[0,3]上的最大值为2,则
函数
在[1,4]上单调递增,则实数a的最大值为
。
二次函数
满足:
①
;②
。
(1)求
的解析式; (2)求
在区间
上的最大值和最小值;
函数
的最小值为
。
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