Question

如下图所示，OM∥AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)，且，则实数对(x，y)可以是(　　)．

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

解：依平面向最基本定理，有，其中a∈R+，0＜b＜1． 　　又OM∥AB，所以存在λ∈R+，使， 　　则＝ 　　＝－aλ＋(aλ＋b)． 　　又＝x＋y，从而x＝－aλ，y＝aλ＋b． 　　故x＋y＝(－aλ)＋(aλ＋b)＝b，b∈(0，1)． 　　故选C． 　　点评：本例中由于点P在阴影区域内，故＝a·＋b·时b∈(0，1)成为破题的关键，应注意理解和消化．