Question

设α∈（

3π

2

，2π），化简：

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cosα

．

Answer 1

∵α∈（

3π

2

，2π），
∴cosα＞0，cos

α

2

＜0，
则原式=

1 2 + 1 2 1 2 (1+cosα)

=

1 2 + 1 2 cos2α

=

1 2 (1+cosα)

=

cos2 α 2

=|cos

α

2

|=-cos

α

2

．