Question

直线ax+by=1（ab≠0）与两坐标轴围成的面积是

 

．

Answer 1

分析：分别令x=0和y=0，求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式表示出已知直线与两坐标轴围成的面积即可．

解答：解：令x=0，求出y=

1

b

，令y=0，求得x=

1

a

，
则直线ax+by=1（ab≠0）与两坐标轴围成的面积S=

1

2

|

1

b

|•|

1

a

|=

1

2|ab|

．
故答案为：

1

2|ab|

点评：此题考查学生掌握求直线与两坐标轴交点的方法，是一道基础题．