Question

直线Ax+By-1=0在y轴上的截距是-1，而且它的倾斜角是直线

3

x-y=3

3

的倾斜角的2倍，求A、

A

B

的值．

Answer 1

分析：由直线Ax+By-1=0在y轴上的截距是-1先解出B，再利用它的倾斜角是直线

3

x-y=3

3

的倾斜角的2倍求出A．

解答：解：∵直线Ax+By-1=0在y轴上的截距是-1，∴

1

B

=-1，即 B=-1，
∵它的倾斜角是直线

3

x-y=3

3

的倾斜角的2倍，而直线

3

x-y=3

3

的倾斜角为60°，
∴直线Ax+By-1=0的倾斜角为 120°，故斜率为-

3

=-

A

B

，∴A=-

3

，
 综上，A=-

3

，B=-1，

A

B

=

3

．

点评：本题考查直线在坐标轴上的截距的定义、直线的倾斜角、斜率的定义及倾斜角和斜率的关系．