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设
（n∈N
+
），比较a
n
，
，
的大小，并证明你的结论．
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解：∵
又∵
=
∴
＜a
n
＜
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设数列{a
n
}满足
a
1
=0，4
a
n+1
=4
a
n
+2
4
a
n
+1
+1
，令
b
n
=
4
a
n
+1
．
（1）试判断数列{b
n
}是否为等差数列？并求数列{b
n
}的通项公式；
（2）令
T
n
=
b
1
×
b
3
×
b
5
×…×
b
(2n-1)
b
2
×
b
4
×
b
6
×…
b
2n
，是否存在实数a，使得不等式
T
n
b
n
+1
＜
2
lo
g
2
(a+1)
对一切n∈N
*
都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）比较
b
n
b
n+1
与
b
n+1
b
n
的大小．
设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，且S
n
=2a
n
-2（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{b
n
}使a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
=（2n-1）2
n+1
+2（n∈N
*
），求{b
n
}的通项公式；
（3）设c
n
=
1
(1+
b
n
)
2
(n∈
N
*
)
，且数列{c
n
}的前n项和为T
n
，试比较T
n
与
1
4
的大小．
设0＜a＜1，
，
（Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；
（Ⅱ）解关于x的不等式：f（a
x
）+f（-2）＞f（2）+f（-a
x
）
（Ⅲ）（理）当n∈N时，比较f（n）与n的大小．
（文）若f（x）-4的值仅在x＜2时取负数，求a的取值范围．
设0＜a＜1，
，
（Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；
（Ⅱ）解关于x的不等式：f（a
x
）+f（-2）＞f（2）+f（-a
x
）
（Ⅲ）（理）当n∈N时，比较f（n）与n的大小．
（文）若f（x）-4的值仅在x＜2时取负数，求a的取值范围．
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（n∈N+），比较an，
，
的大小，并证明你的结论．（n∈N+），比较an，，的大小，并证明你的结论．
＜an＜
＜an＜
发散思维新课堂系列答案发散思维新课堂系列答案（n∈N+），比较an，，的大小，并证明你的结论．＜an＜发散思维新课堂系列答案
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