Question

若关于x、y的不等式组

x-y+1≤0 x+y+1≥0 ax-y≥0

表示的平面区域为一个三角形及其内部，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：根据题意，画出不等式组表示的平面区域，再结合图象，利用数形结合的方法得到a的范围．

解答：解：画出不等式组

x-y+1≤0 x+y+1≥0 ax-y≥0

的可行域
要使可行域为三角形，需要直线y=ax的斜率a在-1与0之间，即-1＜a＜0，
则a的取值范围是（-1，0）．
故选B．

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合的数学思想方法．