题目内容

设全集为R，对a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x||
ab
＜x＜a}，则M∩CRN=
 
．
分析：由a＞b＞0，可得
ab
＞b，
a+b
2
＜a，由基本不等式可得，
a+b
2
＞
ab
，进而可得 CRN，由交集的意义，分析可得答案．
解答：解：由a＞b＞0，可得
ab
＞b，
a+b
2
＜a，
由基本不等式可得，
a+b
2
＞
ab
，
由补集的运算可得 CRN={x|x≤
ab
或x≥a}，
由交集的意义，可得M∩CRN={x|b＜x≤
ab
}．
点评：本题考查集合间的混合运算，注意由不等式的性质，分析出集合间的关系，再来求解．
练习册系列答案
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设全集为R，对a＞b＞0，作集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，则集合{x|b＜x≤
ab
}可表示为（　　）
设全集为R，对a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x||
ab
＜x＜a}，则M∩CRN=______．
设全集为R，对a＞b＞0，作集合M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，则集合{x|b＜x≤
ab
}可表示为（　　）
A．M∪NB．M∩NC．CRM∩ND．M∩CRN
设全集为R，对a＞b＞0，集合M=，，则M∩CRN=    ．

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