题目内容

(文科)设方程2－x＝|lgx|的两个根为x1，x2，则

[　　]

A．x1x2＜0

B．x1x2＝1

C．x1x2＞1

D．0＜x1x2＜1

答案：D
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F2为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．
（1）证明：d，b，a成等比数列；
（2）若M的坐标为(
2
，1)，求椭圆C的方程；
[文科]在（2）的椭圆中，过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
OA
•
OB
=0，求直线l的方程．
[理科]在（2）的椭圆中，过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若椭圆C上存在点P，使得
OP
=
OA
+
OB
，求直线l的方程．
设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点，离心率e=
12
．
（I）（文科做）当m=1时，
①求椭圆C2的标准方程；
②若直线l与抛物线交于A、B两点，且线段AB恰好被点P（3，2）平分，设直线l与椭圆C2交于M、N两点，求线段MN的长；
（II）（仅理科做）设抛物线C1与椭圆C2的一个交点为Q，是否存在实数m，，使得△QF1F2的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数m的值；若不存在，请说明理由．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

(理科14分文科12分)已知点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动．设P(0，b)，M(a，0)，且，动点N满足

(1)

求点N的轨迹C的方程

(2)

F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使，求的取值范围(O为坐标原点)

(3)

(理科做)Q为直线x＝－1上任一点，过Q点作曲线C的两条切线l1，l2，求证l1⊥l2
设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点，离心率e=
1
2
．
（I）（文科做）当m=1时，
①求椭圆C2的标准方程；
②若直线l与抛物线交于A、B两点，且线段AB恰好被点P（3，2）平分，设直线l与椭圆C2交于M、N两点，求线段MN的长；
（II）（仅理科做）设抛物线C1与椭圆C2的一个交点为Q，是否存在实数m，，使得△QF1F2的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数m的值；若不存在，请说明理由．

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