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数列1,
,2,
,4,
,…的前2
n
项和
S
2
n
=__________.
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解析:
S
2
n
=(1+2+4+…+2
n
-1
)+(
+
+
+…+
)=
+
=(2
n
-1)+(1-
)=2
n
-
.
答案:2
n
-
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把公差d=2的等差数列{a
n
}的各项依次插入等比数列{b
n
}中,将{b
n
}按原顺序分成1项,2项,4项,…,2
n-1
项的各组,得到数列{c
n
}:b
1
,a
1
,b
2
,b
3
,a
2
,b
4
,b
5
,b
6
,b
7
,a
3
,…,若{c
n
}的前n项的和为S
n
,且c
1
=1,c
2
=2,S
3
=
13
4
,则S
100
等于( )
A.
1
3
[130-(
1
2
)
186
]
B.
1
3
[130-(
1
2
)
188
]
C.
1
3
[130-(
1
2
)
94
]
D.
1
3
[130-(
1
2
)
98
]
数列
1,
1
1+2
,
1
1+2+3
,
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+3+…+n
,…
的前n项和为
2n
n+1
2n
n+1
.
数列
1
,
,
2
,
,
4
,
,
…
的前
2
n
项和
S
2
n
=___________.
数列1,
,2,
,4,
,…的前2n项和S
2n
=________.
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