题目内容

已知点M（a，b）在由不等式组 $数学公式$ 确定的平面区域内，则 $数学公式$ 的最大值为

A.
4
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：画出可行域，将目标函数变形，赋予几何意义，是可行域中的点与点（-3，-2）连线的斜率的2倍加上4，由图求出取值范围．
解答：w= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4+2× $\text{[math]}$

作出可行域，分析可得：
点（a，b）与点（-3，-2）确定的直线的
斜率为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
从而可以求得w的取值范围为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$
故选D
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域，利用两点连线的斜率公式给目标函数赋予几何意义，数形结合求出范围．

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