Question

试比较x²+y²与xy+x+y-1的大小．

Answer 1

分析：对两个式子x²+y²与xy+x+y-1作差，考查差的符号，做出大小的判定

解答：解：∵x²+y²-（xy+x+y-1）
=x²-（y+1）x+y²-y+1
=(x-

y+1

2

)2-

1

4

(y+1)2+y2-y+1
=(x-

y+1

2

)2+

3

4

(y-1)2≥0（10分）
∴x²+y²≥xy+x+y-1

点评：本题考查用作差法比较大小，得出差的结果形式为(x-

y+1

2

)2+

3

4

(y-1)2是关键．