题目内容
“xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的______条件．
若“xy＞0”，则x，y同号，则“|x+y|=|x|+|y|”成立
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分条件
但“|x+y|=|x|+|y|”成立时，x，y不异号，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要条件
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要条件
所以“xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的充分不必要条件
故答案为：充分非必要条件．
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分条件
但“|x+y|=|x|+|y|”成立时，x，y不异号，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要条件
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要条件
所以“xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的充分不必要条件
故答案为：充分非必要条件．
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