题目内容

已知方程x=3－lgx，下列说法正确的是

[　　]

A．方程x=3－lgx的解在区间(0，1)内

B．方程x=3－lgx的解在区间(1，2)内

C．方程x=3－lgx的解在区间(2，3)内

D．方程x=3－lgx的解在区间(3，4)内

答案：C
练习册系列答案
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有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数f(x)=lgx+lg
12
的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列；
（4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
则正确命题的序号为
 
．
（2013•天河区三模）已知函数f(x)=
1+lg(x-1)，x＞1
g(x)，x＜1
的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：
（1）点P的坐标为（1，1）；
（2）当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒成立；
（3）关于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有两个实根．
其中正确结论的题号为（　　）
给出下列命题：
①已知函数f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a为常数)，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
③关于x的方程(
1
2
)x=lga有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
．
已知函数y=lg（ax2-2x+2）．
（1）若函数y=lg（ax2-2x+2）的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax2-2x+2）的反函数f-1（x）；
（3）若方程lg（ax2-2x+2）=1在[
12
，2]内有解，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=lg
2x
ax+b
，f(1)=0，当x＞0时，恒有f(x)-f(
1
x
)=lgx
（1）求f（x）的表达式；
（2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

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