题目内容
直线与相交于点（非原点），则过点的直线方程是_____▲_______.
如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。
（1）求、的方程；
（2）求证：。
（3）记的面积分别为，若，求的取值范围。
（本小题满分13分）
如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．
图6
（本小题15分）已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点，
点是椭圆的右顶点．过点的直线交抛物线于两点，满足，
其中是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左顶点作轴平行线，过点作轴平行线，直线与
相交于点．若是以为一条腰的等腰三角形，求直线的方程．
如图7，椭圆的离心率为，轴被曲线 截得的线段长等于的长半轴长。
（Ⅰ）求，的方程；
（Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
（i）证明：；
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?
请说明理由。
与
相交于点
（非原点），则过点
的直线方程是_____▲_______.
与相交于点（非原点），则过点的直线方程是_____▲_______.
中，
，
，点
，
满足
，
，点
是
关于原点的对称点，直线
与
相交于点
．
的直线与点
，
两点，求
的面积的最大值．
的右焦点恰好是抛物线
的焦点
，
是椭圆
的右顶点．过点
交抛物线
于
两点，满足
，
是坐标原点．
作
轴平行线
，过点
作
轴平行线
，直线
．若
是以
为一条腰的等腰三角形，求直线
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
（Ⅰ）求
的方程；
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
；
.问：是否存在直线
=
?