题目内容

18．已知函数f（x）=（x+3）（x+2）（x+1）x（x-1）（x-2）（x-3），则f′（1）的值为（　　）
A．24B．48C．-48D．0

分析 由导数的运算法则可知f′（x）=（x+3）（x+2）（x+1）x（x-2）（x-3）+（x-1）[（x+3）（x+2）（x+1）x（x-2）（x-3）]′，将x=1代入即可求得f′（1）的值．

解答 解：f（x）=（x+3）（x+2）（x+1）x（x-1）（x-2）（x-3），
∴f′（x）=（x+3）（x+2）（x+1）x（x-2）（x-3）+（x-1）[（x+3）（x+2）（x+1）x（x-2）（x-3）]′，
∴f′（1）=（1+3）（1+2）（1+1）（1-2）（1-3）=48，
故答案选：B．

点评 本题考查考查的运算，考查导数的求导法则，考查计算能力，属于基础题．

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