题目内容

13．在等差数列{an}中，d=1，S98=137，则a2+a4+a6+…+a98=93．

分析 利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：∵d=1，S98=137，∴98a1+$\frac{98×97}{2}$×1=137，∴98a1+49×97=137
解得a1=-$\frac{2308}{49}$．
则a2+a4+a6+…+a98=49（a1+1）+$\frac{49×48}{2}$×2=93，
故答案为：93．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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4．设a=lg0.4，b=20.4，c=0.45，则（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c
1．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=-$\frac{a}{2}$．
（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，求|x1-x2|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
8．化简：$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{DE}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{0}$．
18．已知函数f（x）=（x+3）（x+2）（x+1）x（x-1）（x-2）（x-3），则f′（1）的值为（　　）
A．24B．48C．-48D．0
5．下列推理是类比推理的是（　　）
A．由数列1，2，3，…，猜测出该数列的通项为an=n
B．平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球
C．垂直于同一平面的两条直线平行，又直线a⊥面α，直线b⊥面α，推出a∥b
D．由a＞b，b＞c，推出a＞c
2．下面是关于复数$\frac{1+z}{1-z}$=i（i为虚数单位）的四个命题：其中的真命题为（　　）
p1：|z|=$\sqrt{2}$ p2：z2=-1 p3：z的共轭复数为1+i p4：z的虚部为1．
A．p2，p3 B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4
3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin2α的值；
（2）若sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinβ的值．

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