Question

9、下列结论错误的是（　　）

A、命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题

B、命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”

C、命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真

D、“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真

Answer 1

分析：由四种命题的概念判断A成立；由全称命题和特称命题的概念判断B成立；由直棱柱的性质可知C成立．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”，很显然当m=0时，该命题为假．故D不成立．

解答：解：由四种命题的概念知命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题，故A成立；
由全称命题和特称命题的概念知命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故B成立；
由直棱柱的性质可知，直棱柱每个侧面都是矩形，故C成立．
命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”，
很显然当m=0时，该命题为假．故D不成立．
故选D．

点评：本题考查四种命题间的相互关系，解题时要注意直棱柱的性质和全称命题与特称命题的合理运用．