题目内容

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知 $数学公式$ ，则cosA=，a=．

$\text{[math]}$ 4
分析：在锐角△ABC中，由sinA= $\text{[math]}$ ，求得cosA的值，再由余弦定理可得a的值．
解答：在锐角△ABC中，∵sinA= $\text{[math]}$ ，∴cosA= $\text{[math]}$ ．
再由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc•cosA=25+36-60× $\text{[math]}$ =16，
∴a=4，
故答案为 $\text{[math]}$ 、4．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=

（Ⅰ）求角C大小；
（Ⅱ）当c=1时，求a²+b²的取值范围．

（2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且

．
（1）求角A的大小及角B的取值范围；
（2）若a=

，求b²+c²的取值范围．

=(cosx+f(x)，sin(

．
（1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
（2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-

，bc=8，求△ABC的面积S．

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b²=ac且sinAsinC=

．
（Ⅰ）求角B的大小．
（Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-

．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）当c=2a，且b=3

时，求a及△ABC的面积．