题目内容

13．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是1．

分析 该几何体为三棱锥，底面是直角三角形，高为1．

解答 解：由三视图可知该几何体为三棱锥，棱锥的底面为直角边为2和3的直角三角形，棱锥的高为1，
∴V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×3×1$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了三棱锥的结构特征和三视图，以及体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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3．已知点M是抛物线x2=4y上的一点，F为该抛物线的焦点，A在⊙C：（x-1）2+（y-5）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为（　　）
A．3B．5C．8D．10
4．已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点为F（0，1）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l：y=x+1交抛物线C于A，B两点，求三角形AOB的面积．
1．若f（x）=${∫}_{0}^{x}$|sin2t|dt（0＜x＜2π），则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
A．（0，π）B．（0，2π）C．（0，t）D．（0，2t）
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．64+8πB．48+12πC．48+8πD．48+12π
18．如图．ABCD为平行四边形，BCEF是边长为1的正方形．BF⊥BA，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：BD⊥FC；
（Ⅱ）在线段BF上是否存在一点T，使得DE、DT两条直线与平面DFC所成角相等，若存在，求出BT的长，若不存在，请说明理由．
5．己知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}|x-5|（x≠5）}\\{3，（x=5）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）-3=0有五个不等实根 x1，x2，…，x5，若f（x1），f（x2），（x3），f（x4），f（x5）中最大值与最小值之和为T，则f（T）的值为（　　）
A．1B．2C．log32D．log34
2．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，有以下四个命题
①直线SC与平面ABC所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
②∠SCA=60°；
③若点D为直径SC上一点，且$\frac{SD}{CD}$=3，则SC⊥平面ABD；
④在球O内任取一点P，则P落在三棱锥S-ABC内的概率是$\frac{\sqrt{2}}{8π}$．
其中正确命题有②③④（填上所有正确命题的序号）
3．函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）与函数g（x）=cos（ωx+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的对称轴完全相同，则φ=（　　）
A．-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．-$\frac{π}{2}$

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