Question

若等比数列{a_n}满足a2a4=

1

2

，则a₁a₅=

1

2

．

Answer 1

分析：由a2a4=

1

2

可得a12•q4=

1

2

．而要求的结果a₁a₅=a1a1•q4=a12•q4，故也等于

1

2

．

解答：解：因为等比数列{a_n}满足a2a4=

1

2

，设其公比为q
则有a1qa1q3=

1

2

，即a12•q4=

1

2

．
所以a₁a₅=a1a1•q4=a12•q4=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题为等比数列的通项公式的基本应用，把问题化归为首项和公比是解决问题的关键，属基础题．