题目内容

f(x)=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，则f[f(
1
2
)]=______．
因为：
1
2
＞0，
∴f（
1
2
）=log2 
1
2
=-1；
∴f（f（
1
2
））=f（-1）=3-1=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)
log2x(x＞0)
2x(x≤0)
，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是
 
．
已知f(x)=log2
x+1
x
（x≠0）．求
（1）f（-2）+f（1）的值．
（2）f(-2)+f(-
3
2
)+f(
1
2
)+f(1)的值．
（3）通过这些值你能做出什么猜想？试证明你的猜想．
已知函数f(x)=(log2x)2-2log
1
2
x+1，g(x)=x2-ax+1
（1）求函数y=f(cos(x-
π
3
))的定义域；
（2）若存在a∈R，对任意x1∈[
1
8
，2]，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a的取值范围．
设函数f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，则f（x）是
奇
奇
函数（填奇、偶、非奇非偶），若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．
（2008•普陀区二模）已知函数f(x)=
log2x-1
log2x+1
．
（1）若f(x)=
2
3
，求x的值；
（2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解，求实数a的取值范围．

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