题目内容
已知双曲线
的两焦点为
，过
作
轴的垂线交双曲线于
两点，若
内切圆的半径为
，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：由双曲线的定义得：
,两式相加得：
又在双曲线中，
，所以
的周长为：
∵
内切圆的半径为
，∴面积为：
，又
，∴
，
整理得：
，所以双曲线的离心率为
考点：本小题主要考查双曲线的离心率和三角形内切圆的性质.
点评在解题过程中要注意隐含条件的挖掘，注意应用三角形面积的不同计算方法建立关于
的等式求离心率．
练习册系列答案
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的两焦点为F、F'，若该双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个
的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5 ：1，则双曲线离心率的取值范围是
]
B．（1，
] D．（
,
，直线
是双曲线的一条准线，
在双曲线右支上，且
，求
的值。
的两焦点为
，
为动点，若
．
方程；
，设直线过点
，且与轨迹
、
两点，直线
与
交于点
．试问：当直线在变化时，点