题目内容
如图所示，
平面
，
平面，
，
，凸多面体
的体积为
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
证明：（Ⅰ）∵平面，平面，∴四边形
为梯形，且平面
平面， ∵
，∴
， ……2分
∵平面
平面
，∴
平面，
即
为四棱锥
的高，……4分
∵
，
∴
，……6分
作
的中点
，连接
，
，∴为三角形的中位线，
∴
，
， ……8分
∴四边形
为平行四边形，∴
，又
平面，∴平面．……10分
（Ⅱ）∵
，为的中点，
∴
，又
，∴
平面， ……12分
∵，∴
平面，又平面，
∴平面平面． …… 14分
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