题目内容
18．若复数z=$\frac{1-mi}{2+i}$（i为虚数单位）的模等于1，则实数m的值为±2．分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：复数z=$\frac{1-mi}{2+i}$=$\frac{（1-mi）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2-m}{5}$-$\frac{（1+2m）i}{5}$．
∵|z|=1=$\sqrt{（\frac{2-m}{5}）^{2}+（\frac{1+2m}{5}）^{2}}$，
化为：m2=4，
解得m=±2．
故答案为：±2．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=60°，DC=1，AD=$\sqrt{3}$．已知PB=PC．
10．已知数列{an}的前n为Sn满足Sn=$\frac{n}{2}$an，且a2≠0，则$\frac{{{S_{2015}}}}{{{S_{2016}}}}$等于（ ）
| A． | $\frac{2015}{2016}$ | B． | $\frac{1007}{1008}$ | C． | 2015 | D． | 2016 |
7．已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{4}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则ω的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$] | B． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$] | C． | （0，$\frac{1}{2}$] | D． | （0，2] |