题目内容

设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于          .               


解析:

:,面积最大,

点评：本题考查知识的综合运用能力，具体是椭圆的有关概念、几何量、数性结合、向量的数量积，属于较难题

练习册系列答案
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A．如图，四边形ABCD内接于圆O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
求证：AB2=BE•CD．
B．设数列{an}，{bn}满足an+1=3an+2bn，bn+1=2bn，且满足
an+4
bn+4
=M
an
bn
，试求二阶矩阵M．
C．已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
D．已知x，y，z均为正数．求证：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．
若椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点（2，1），离心率为
2
2
，F1，F2分别为其左、右焦点．
（Ⅰ）若点P与F1，F2的距离之比为
1
3
，求直线x-
2
y+
3
=0被点P所在的曲线C2截得的弦长；
（Ⅱ） 设A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点，Q为C1上异于A1，A2的任意一点，直线A1Q交C1的右准线于点M，直线A2Q交C1的右准线于点N，求证MF2⊥NF2．
椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
2
2
，椭圆右准线与x轴交于E（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使
PO
•
PM
=0．求以OM为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F1，F2，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有
F1A
=λ
F2B
，求此时直线l的方程．
设F1，F2为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

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