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已知(xlnx)′=lnx+1，则=（    ）。
e
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（2012•河北模拟）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2）且x2-x1＞ln2，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
（Ⅰ）求函数y=
4f(x)
x
+g(x)的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）试判断方程lnx=
1
ex
-
2
ex
（其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3
（I）若对?x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（II）证明：对?x1，x2∈（0，+∞）时f(x1)＞
x2
ex2
-
2
e
．
已知=xlnx+ex2,g(x)=f′(x)且G(x)=g′(x),求G′(x).

      

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