题目内容
已知
、
、
和
分别是异面直线
和
的任意不同的三点，M、N、R、T分别是
的中点．求证：M、N、R、T四点共面．
答案：
解析：
解析：
|
证明：如图所示，联结MN、NR，则MN∥ ∴经过M、N、R可以确定一个平面，设其为平面β，联结 ∴N、R、S三点共线，即有S∈β， 又∴ST∥ ∴MN∥ST，再由S∈β，得 此即证明M、N、R、T四点共面． |
，NR∥
，且M、N、R不在同一直线上(否则据公理4知
，矛盾)，
，设
的中点为S，联结RS，ST，则RS∥
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