题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）设函数
的图像的顶点的纵坐标构成数列
，求证：为等差数列；
（Ⅱ）设函数的图像的顶点到
轴的距离构成数列
，求
的前
项和
．
（1）根据等差数列的定义来证明，结合函数的将诶西施，得到其通项公式即可证明。
（2）
解析试题分析：解：（Ⅰ）∵
，
∴
， 2分
∴
，
∴数列为等差数列． 4分
（Ⅱ）由题意知，
， 6分
∴当
时，
，
8分
当
时，
，
． 10分
∴． 12分
考点：等差数列，等比数列
点评：解决的关键是根据利用函数为背景得到数列的通项公式，然后借助于等比数列的求和公式求解，属于基础题。
练习册系列答案
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}的前
项和为
(
为常数，
N*)．
，
，
；
，若
对任意的正整数
的取值范围．
的前
项和为
, 
,求
; 
,求
的前6项和
;
,证明
是等差数列.
满足
，
。
项和
及使得
的前
项和为
，若
，
，求：
.
}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{
的通项公式及其前n项的和
的前
项和
，求数列
(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；