题目内容
已知数列的前
项和
,求数列
成等差数列的充要条件.
解析试题分析:当时,
;当
时,
由于,∴当
时,
是公差为
等差数列。
要使是等差数列,则
.
即是等差数列的必要条件是:
.
充分性:
当时,
.
当时,
;当
时,
,
显然当时也满足上式,∴
∴是等差数列.
综上可知,数列是等差数列的充要条件是:
考点:等差数列的判定
点评:判定数列是等差数列一般依据等差数列的定义,判定任意相邻两项的差是否是同意常数即看是否是同一常数,若是,则数列是等差数列,若不是,则数列不是等差数列,因此先要由
求
,此时与注意分
两种情况

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