题目内容
（本小题满分13分）已知：定义在R上的函数
，其中a为常数。
（1）若
，求：
的图象在点
处的切线方程；
（2）若
是函数的一个极值点，求：实数a的值；
（3）若函数在区间
上是增函数，求：实数a的取值范围。
，其中a为常数。（1）若
，求：
的图象在点
处的切线方程；（2）若
是函数的一个极值点，求：实数a的值；（3）若函数
在区间
上是增函数，求：实数a的取值范围。（1）
（2）
（3）
解：（1）当时，
，
则
，∴切线方程：
，
（2）
，
∵是的一个极值点，∴
，∴
；
（3）①当a=0时，
在区间上是增函数，则
符合题意； ②当
时，
，令
，则
，
，
当
时，对任意
，
，则符合题意；
当
时，当
时，，则
，
∴
符合题意
综上所述，
满足要求
时，
，
则
，∴切线方程：，（2）
，
∵
是的一个极值点，∴
，∴；（3）①当a=0时，
在区间上是增函数，则
符合题意； ②当
时，
，令
，则
，
，当
时，对任意
，
，则符合题意；当
时，当
时，，则
，∴
符合题意综上所述，
满足要求 
练习册系列答案
相关题目
在
处的切线方程
.
的解析式；
有3个实数解，求实数
的取值范围. 
（
）.
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
； 
，使
，求
，则曲线在点
处的切线方程为
在点（－1,－3）处的切线方程是（ ）
是函数
的导函数，且函数
处的切线为
，如果函数
上的图像如图所示，且
，那么 （ ）
是
的极大值
=
是
不是
的图象在点（0，f(0)）处的切线方程的倾斜角为
在曲线
=
上，
为曲线在点
)
