题目内容
过点（1，3）作直线l，若经过点（a，0）和（0，b），且a∈N*，b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
∵直线l过点（a，0）和（0，b），可设直线l的方程为：
+
=1，
∵直线l过点（1，3），∴
+
=1，即 3a=（a-1）b，又a∈N*，b∈N*，
∴当 a=1时，b=3，此时，直线和x轴垂直，和y轴无交点，直线不过（0，b），故a=1时不满足条件．
当 a≥2时，b=
=3+
①，
当 a=2时，b=6，当 a=4时，b=4，
当a＞4时，由①知，满足条件的正整数b不存在，
综上，满足条件的直线由2条，故选 B．
| x |
| a |
| y |
| b |
∵直线l过点（1，3），∴
| 1 |
| a |
| 3 |
| b |
∴当 a=1时，b=3，此时，直线和x轴垂直，和y轴无交点，直线不过（0，b），故a=1时不满足条件．
当 a≥2时，b=
| 3a |
| a-1 |
| 3 |
| a-1 |
当 a=2时，b=6，当 a=4时，b=4，
当a＞4时，由①知，满足条件的正整数b不存在，
综上，满足条件的直线由2条，故选 B．
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
过点（1，3）作直线l，若经过点（a，0）和（0，b），且a∈N*，b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |