题目内容
|
|=4，|
|=5，|
+
|=8，则
与
的夹角为
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
arccos
| 23 |
| 40 |
arccos
．| 23 |
| 40 |
分析：将已知|
+
|=8，平方得到
2+2
•
+
2=64，利用向量的数量积公式将等式用夹角表示，求出向量的夹角余弦，进一步求出夹角．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解答：解：设
与
的夹角为θ
因为|
|=4，|
|=5，|
+
|=8，
所以
2+2
•
+
2=64
即16+2×4×5cosθ+25=64
解得cosθ=
所以θ=arccos
故答案为arccos
| a |
| b |
因为|
| a |
| b |
| a |
| b |
所以
| a |
| a |
| b |
| b |
即16+2×4×5cosθ+25=64
解得cosθ=
| 23 |
| 40 |
所以θ=arccos
| 23 |
| 40 |
故答案为arccos
| 23 |
| 40 |
点评：夹角向量的夹角问题，应该利用的工具是向量的数量积公式；解决向量模的问题一般将模平方．
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