题目内容
（本小题12分）已知二次函数
满足：对任意实数x,都有
，且当
时，有
成立.
（1）求
;
（2）若
的表达式;
（3）设
，若
图上的点都位于直线
的上方，求实
数m的取值范围。
满足：对任意实数x,都有，且当时，有成立. （1）求
; （2）若
的表达式; （3）设
，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。
解：（1）由条件知
恒成立
又∵取x=2时，
与恒成立
∴
…………3分
（2）∵
∴
∴
又
恒成立，即
恒成立
∴
， …………7分
解出：
∴
…………8分
（3）
必须恒成立
即
恒成立
①△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得：
……10分
②
总之，
………12分
恒成立又∵取x=2时，
与恒成立∴
…………3分（2）∵
∴∴又
恒成立，即恒成立∴
， …………7分解出：
∴ …………8分（3）
必须恒成立即
恒成立①△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得：
……10分②
总之， ………12分略
练习册系列答案
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在区间
上单调递减，且
，则实数
的取值范围是
=
，则函数
的最小值及对称轴方程分别为（ ）
则实数a的取值（ ）．
的图象在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
，
，数列
的通项公式为 ．