Question

已知a＞b，则下列不等式：①a²＞b² ②

1

a

＞

1

b

  ③

1

a-b

＞

1

a

  ④2^a＞2^b ⑤lg（a-b）＞0中，你认为正确的有

④

（填序号）．

Answer 1

分析：利用不等式的性质分别判断不等关系是否成立．

解答：解：①若a=0，b=-1，则有a²＜b²，所以①错误．
②若a=2，b=1，则有

1

a

＜

1

b

，所以②错误．
③若a=1，b=0，则有

1

a-b

=

1

a

，所以③错误．
④因为指数函数y=2^x在定义域上是增函数，所以④正确．
⑤因为a＞b，所以a-b＞0，但lg（a-b）＞0不一定成立，所以⑤错误．
故答案为：④．

点评：本题主要考查了不等关系和不等式的判断，要熟练掌握不等式的性质．