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已知条件cotα≠0,试用cotα表示α的其他三角函数.
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若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而
y=
f(x)
x
在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”.已知f(x)=x
2
+(cotθ-1)x+b(θ、b是常数,b>0).
(1)若f(x)是偶函数,求θ、b应满足的条件;
(2)当cotθ≥1时,f(x)在(0,1]上是否是“弱增函数”,请说明理由.
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而
y=
f(x)
x
在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”.已知f(x)=x
2
+(cotθ-1)x+b(θ、b是常数,b>0).
(1)若f(x)是偶函数,求θ、b应满足的条件;
(2)当cotθ≥1时,f(x)在(0,1]上是“弱增函数”,求实数b的范围.
(3)当cotθ≥1时,f(x)在(0,1]上不是“弱增函数”,求实数b的范围.
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而
y=
f(x)
x
在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”.已知f(x)=x
2
+(cotθ-1)x+b(θ、b是常数,b>0).
(1)若f(x)是偶函数,求θ、b应满足的条件;
(2)当cotθ≥1时,f(x)在(0,1]上是“弱增函数”,求实数b的范围.
(3)当cotθ≥1时,f(x)在(0,1]上不是“弱增函数”,求实数b的范围.
(1)设a>b>0,求证:
.
(2)已知0<α<π,证明2sin2α≤cot
,并指出等号成立的条件.
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