题目内容

已知对任意x∈R，不等式

＞

恒成立，求实数m的取值范围．

解：原不等式为

，
由函数y=

是减函数
得x²+x＜2x²﹣mx+m+4恒成立，
即x²﹣（m+1）x+m+4＞0恒成立，
∴△=（m+1）²﹣4（m+4）＜0
∴﹣3＜m＜5

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