Question

为抵御国际金融危机带来的影响，国家决定降低存款利息，现有四种降息方案．方案Ⅰ：先降息0.27%，后降息0.41%；方案Ⅱ：先降息0.41%，后降息0.27%；方案Ⅲ：先降息0.34%，再降息0.34%；方案Ⅳ：一次降息0.68%．在上述四种方案中，降息最少的是（　　）

A．方案Ⅰ

B．方案Ⅱ

C．方案Ⅲ

D．方案Ⅳ

Answer 1

设提价前的利息为1，p=0.27，q=0.41，
那么两次降息后的利息为：方案I：（1-p%）（1-q%）=1-p%-q%+0.01pq%；
方案II：（1+q%）（1-p%）=1-p%-q%+0.01pq%；
方案III：（1-

p+q

2

%）（1-

p+q

2

%）=1-p%-q%+(

p+q

2

%)2=1-p%-q%+0.01×(

p+q

2

)2%；
方案Ⅳ：1-p%-q%；
∵(

p+q

2

)2≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案III利息最大．
故在上述四种方案中，降息最少的是III．
故应选：C．